Question

【題目】如圖所示，在大型超市的倉庫中，要利用皮帶運輸機將貨物由平臺D運送到高為h=2.5m的平臺C上．為了便于運輸，倉儲員在平臺D與傳送帶間放了一個 圓周的光滑軌道ab，軌道半徑為R=0.8m，軌道最低端與皮帶接觸良好．且貨物經該點時僅改變運動方向，已知皮帶和水平面間的夾角為θ=37°，皮帶和貨物間的動摩擦因數為μ=0.75，運輸機的皮帶以v0=1m/s的速度順時針勻速運動（皮帶和輪子之間不打滑）．現倉儲員將質量m=200kg貨物放于軌道的a端（g=10m/s2）（sin37°=0.6， cos37°=0.8）求:

（1）貨物沿皮帶向上滑行多遠才能相對皮帶靜止。

（2）皮帶將貨物由A運送到B需對貨物做多少功。

Answer 1

【答案】(1)0.625m(2)3500J

【解析】

解：(1)貨物由到，根據動能定理則有：

解得：

然后貨物在皮帶上減速上滑過程，根據動能定理則有：

解得：

(2)由于，物體減速上滑達到后，與傳送帶一起勻速上升，靜摩擦力達到最大值，等于滑動摩擦力，故摩擦力大小不變，方向反向；

在位移內皮帶對貨物做功為

貨物勻速上升過程的上升高度為：

在勻速上升階段，皮帶對貨物做功為：

故皮帶對物體做的總功為：