Question

如圖所示，在高為的木箱的水平底板上靜置著一個質量為的小物塊，現用一電動機向上拉木箱，使木箱由靜止開始向上運動，且保持電動機的輸出功率不變，經時間木箱達到最大速度，若此時讓木箱突然停止運動，小物塊由于慣性會繼續向上運動，且恰好到達木箱的頂端，空氣阻力不計，木箱和小物塊的總質量為，重力加速度為，求：

（1）木箱的最大速率v_m；

（2）木箱在時間內上升的高度。

Answer 1

解析：（1）木箱以恒定功率由靜止開始向上運動，做加速度減小的變加速運動，木箱突然停止后，物塊將做豎直上拋運動，在上升的過程中，

由機械能守恒定律可得=                                （2分）

可得木箱的最大速度 （1分）或用運動學的公式做對結果也給這3分。

（2）木箱和物塊從靜止至達到最大速度的過程中，受重力和電動機的牽引力作用，

由動能定理得                                 （2分）

達到最大速度時有                               （2分）

解得                                             （1分）