Question

（14分）兩城市間一段平直公路上一輛汽車在行駛過程中撞傷了一名小孩并違法逃逸。已知某執法車發現情況后立即由靜止加速追趕到最大速度72km/h所需時間為10s，并保持這個速度勻速行駛去追趕前方正以57.6km/h的速度勻速行駛的違法逃逸汽車，執法車起動時，兩車相距936m。試求：
（1）執法車在追上違法汽車前運動多長時間兩車相距最遠？此時它們之間的距離是多少？
（2）執法車要用多長的時間才能追上違法汽車？

Answer 1

(1)1000m   (2)259s

（1）執法汽車的加速度a＝△v/△t＝2m/s²  (2分)
當兩車速度相等時，兩車距離最遠，設經過時間t速度相等；(1分)
at=v則t＝v/a＝16/2s=8s   (2分)
最大距離：    (2分)
故經過8s兩車相距最遠，最遠距離是1000m．
（2）在執法車加速階段的位移 =100m＜936m   (2分)
∴執法車先勻加速直線運動，再勻速運動追上違法車；
設經時間t′執法車追上違法汽車，則： (3分)
代入數據得：t′=259s        (2分)
故執法車要用259s才能追上違法汽車。