Question

（2011?濰坊模擬）如圖所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定．t=0時解除鎖定釋放滑塊．計算機通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t=0時的速度圖線的切線，已知滑塊質量m=10kg，取g=10m/s²，求：
（1）滑塊與地面間的動摩擦因數；
（2）彈簧的勁度系數．

Answer 1

分析：（1）從速度時間圖象得到滑塊脫離彈簧后減速滑行時的加速度，然后根據牛頓第二定律列式求解動摩擦因素；
（2）從速度時間圖象得到滑塊剛釋放時的加速度，然后根據牛頓第二定律列式求解彈簧的勁度系數．

解答：解：（1）從圖象知，滑塊脫離彈簧后的加速度大小
a1=

△v1

△t1

=5m/s2
由牛頓第二定律得到：μmg=ma₁
解得：μ=0.5
即滑塊與地面間的動摩擦因數為0.5．
（2）剛釋放時滑塊的加速度
a2=

△v2

△t2

=

3

0.1

m/s2=30m/s2
由牛頓第二定律得到：kx-μmg=ma₂
解得：k=175N/m
即彈簧的勁度系數為175N/m．

點評：本題關鍵從速度世間圖象得到滑塊剛釋放和脫離彈簧時的加速度大小，然后根據牛頓第二定律列式分析求解．