Question

如圖所示，一束帶電粒子（不計(jì)重力）垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試討論在以下情況中，粒子應(yīng)具有什么條件，才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ，已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，極板長度l，間距d，電勢差為U，l、d、U為定值，q、m為不定值。
(1)以相同的初速度v₀進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場；
(2)以相同的初動能E_k0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場；
(3)先由同一電場直線加速后再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。

Answer 1

解：從帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，得粒子偏轉(zhuǎn)距離和偏轉(zhuǎn)角正切值的表達(dá)式：
 ①
 ②
(1)v₀相同，那么對m、q不同的帶電粒子而言，若q/m相同，y、θ也就相同，所以條件為：粒子的比荷相同
(2)，將代入①②式，便知y和θ就與一個(gè)變量q有關(guān)了，所以條件為：粒子的電荷量相同
(3)設(shè)加速電場的電勢差為U₀，那么，將2qU₀代入①②式，得
由此可以看出，y和θ跟m、q都無關(guān)，這是一條比較重要的規(guī)律：一價(jià)正離子、二價(jià)正離子，雖然電荷量不等，甚至質(zhì)量也不等，但只要以同一電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，就會得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ．