Question

（2011?淮安三模）現有以下器材：電流表A（量程0.6A、內阻r_A=0.5Ω），電阻箱R（量程99.99Ω），待測電阻R_x，直流電源（電動勢E和內阻r待測），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，帶鐵夾的導線若干．某探究實驗小組設計如圖甲所示的實驗電路，用來測定待測電阻的阻值R_x、直流電源的電動勢E和內阻r．

（1）按圖甲所示的電路，將圖乙所示的實物連線補畫完整
（2）測量電阻R_x的阻值
①將開關S₁閉合、開關S₂接a，接出電流表的示數I₁；
②保持開關S₁閉合，將開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，使得電流表的示數也為I₁，此時電阻箱的阻值R=4.00Ω，則R_x=

4

Ω．
（3）測電源的電動勢E和內阻r
將開關S₁閉合，開關S₂接b，調節電阻箱R的阻值，記下電流表的示數I，得到若干組R、I的數據（見下表）

次數	1	2	3	4	5
R/Ω	3.00	6.00	9.00	12.00	15.00
I/A	0.59	0.37	0.27	0.21	0.18
1 I /A-1	1.70	2.70	3.70	4.75	5.60

請在圖丙所示的坐標紙上作出

1

I

-R的圖象，并根據圖象求得電動勢E=

3.1

V，內阻r=

2.0

Ω（保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）由原理圖可知，電路中采用了單刀雙擲開關，注意開關的接法；
（2）由過程可知實驗的原理，由原理可得出當電流相等時，電阻箱的讀數等于待測電阻的阻值；
（3）由表中數據可得出圖象，由閉合電路歐姆定律可得出關于電流和電阻的表達式，由圖象及表達式可得出圖象的斜率及截距含義，

解答：解：（1）由原理圖可知開關S₂的連接方式，按原理圖將各點連接即可；注意連線要接在接線柱上；導線不能交叉；
（2）由題意可知，本實驗是利用兩次分別接電阻箱及待測電阻，若兩次電流表示數相等，則說明兩電阻相等，故說明待測電阻的阻值為4Ω；
（3）由表格中數據利用描點法將各點描在坐標軸中，注意直線應過盡量多的點，如不能，則讓點均勻分布在直線兩則；故答案如圖所示：
由原理圖可知，電路中只有滑動變阻器接入電路，故由閉合電路歐姆定律可知：
I=

E

R+r+0.5

故

1

I

=

r+0.5

E

+

R

E

由數學知識可知，圖象與縱坐標的交點等于

r+0.5

E

；圖象的斜率表示

1

E

；
由圖可知，b=0.8；k=

5.6-1.7

15-3

=

39

120

即：E=3.1V（3.0-3.3均可），r=2.0Ω（1.9-2.4均可）
故答案為：（1）如下圖所示：
（2）4；
（3）3.1；2.0

點評：本題中注意理解電路的接法，注意在測電動勢和內電阻時電流表內阻是不能忽略的；同時注意根據電路及題目要求列出正確的表達式，是求出電動勢和內電阻的關鍵．