Question

如圖所示，一自行車上連接踏腳板的連桿長R₁，由踏腳板帶動半徑為r₁的大齒盤，通過鏈條與半徑為r₂的后輪齒盤連接，帶動半徑為R₂的后輪轉動。

（1）設自行車在水平路面上勻速行過時，受到的平均阻力為f，人蹬踏腳板的平均作用力為F，鏈條中的張力為T，地面對后輪的靜摩擦力為f_s，通過觀察，寫出傳動系統中有幾個轉動軸，分別寫出對應的力矩平衡表達式；

（2）設R₁＝20厘米，R₂＝33厘米，踏腳大齒盤與后輪齒盤的齒數分別為48和24，計算人蹬踏腳板的平均作用力與平均阻力之比；

（3）自行車傳動系統可簡化為一個等效杠桿。以R₁為一力臂，在右框中畫出這一杠桿示意圖，標出支點，力臂尺寸和作用力方向。

Answer 1

（1）自行車傳動系統中的轉動軸個數為2

      對踏腳齒盤中心的轉動軸可列出：FR₁＝Tr₁                       ①

      對后輪的轉動軸可列出：        Tr₂＝fsR₂                       ②

    （2）由  FR₁＝Tr₁   Tr₂＝f_sR₂

        及  f_s＝f                                                   ③

      可得  ＝＝                                        ④

∴    ＝＝＝＝3.3                                  ⑤

（3）如圖所示