Question

【題目】物理問題的研究首先要確定研究對象。當我們研究水流，氣流等流體問題時，經(jīng)常會選取流體中的一小段來進行研究，通過分析能夠得出一些有關(guān)流體的重要結(jié)論。

(1)水刀應(yīng)用高壓水流切割技術(shù)，相比于激光切割有切割材料范圍廣，效率高，安全環(huán)保等優(yōu)勢。某型號水刀工作過程中，將水從面積S=0.1mm2的細噴嘴高速噴出，直接打在被切割材料表面，從而產(chǎn)生極大壓強，實現(xiàn)切割。已知該水刀每分鐘用水600g，水的密度為ρ=1.0×103kg/m3

a．求從噴嘴噴出水的流度v的大小

b．高速水流垂直打在材料表面上后，水速幾乎減為0，求水對材料表面的壓強p約為多大。

(2)某同學應(yīng)用壓力傳感器完成以下實驗，如圖所示，他將一根均勻的細鐵鏈上端用細線懸掛在鐵架臺上，調(diào)整高度使鐵鏈的下端剛好與壓力傳感器的探測面接觸。剪斷細線，鐵鏈逐漸落在探測面上。傳感器得到了探測面所受壓力隨時間的變化圖象。通過對圖線分析發(fā)現(xiàn)鐵鏈最上端落到探測面前后瞬間的壓力大小之比大約是N1:N2=3:1，后來他換用不同長度和粗細的鐵鏈重復(fù)該實驗，都得到相同結(jié)果。請你通過理論推理來說明實驗測得的結(jié)果是正確的。（推理過程中需要用到的物理量的字母請自行設(shè)定）

Answer 1

【答案】(1)a．100m/s；b．；(2)推導(dǎo)過程見解析

【解析】

(1)a．一分鐘噴出的水的質(zhì)量為

所以水的流速

代入數(shù)據(jù)得v=100m/s

b．選取時間內(nèi)打在材料表面質(zhì)量為水為研究對象，由動量定理得

其中

解得

根據(jù)牛頓第三定律，材料表面受到的壓力

則根據(jù)壓強公式

解得

(2)設(shè)單位長度的鐵鏈質(zhì)量為b，鐵鏈的長度為L，當鐵鏈的最上端落在探測面上時，選取鐵鏈最上端的一小段為研究對象，其質(zhì)量

根據(jù)自由落體運動公式

可知速度

設(shè)向下方向為正，根據(jù)動量定理

解得

則探測面受到鐵鏈最上端的壓力為

此時除最上端外，其余部分的鐵鏈已經(jīng)落在探測面上，對探測面的壓力

其中

則探測面受到的總壓力為

當鐵鏈的最上端落在探測面上后，探測面受到的壓力大小

由此可得

實驗結(jié)果是正確的。