Question

（1）在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，已知重錘的質量為m，使用的交流電的頻率為f．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點進行測量并通過計算，就可以驗證機械能守恒定律．
①如圖所示，選取紙帶上打出的連續五個點A、B、C、D、E，測出A點距起始點O的距離為s₀，點A、C間的距離為s_l，點C、E間的距離為s₂，用以上給出的已知量寫出C點速度的表達式為v_c

=

s1+s2

4

f

，打點計時器在打O點到C點的這段時間內，重錘的重力勢能的減少量為

mg（s₀+s₁）

，動能的增加量為

mf2(s1+s2)2

32

．
②某同學上交的實驗報告顯示，重錘增加的動能略大于重錘減小的重力勢能，則出現這一問題的原因可能是

D

．（填字母）
A．重錘的質量測量錯誤
B．該同學實驗操作時先釋放紙帶，后接通電源
C．重錘下落時受到的阻力過大
D．所用交流電源的實際頻率f大于50赫茲．

Answer 1

分析：①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，據此可以求出C點的速度大小，根據重力做功和重力勢能之間的關系可以求出重力勢能的減小量，根據起末點的速度可以求出動能的增加量．
②該實驗的誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在．

解答：解：①在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，故C點的速度為：
vc=

s1+s2

4T

=

s1+s2

4

f
重力勢能的減小量等于重力做功大小，故有：
△E_p=mg（s₀+s₁）
動能增量為：△EK=

1

2

m

v

2 c

=

mf2(s1+s2)2

32

  
故答案為：

s1+s2

4

f，mg（s₀+s₁），

mf2(s1+s2)2

32

．
 ②A、由mgh=

1

2

mv2可知，重錘的質量與實驗的數據無關，所以重錘的質量測量錯誤 不會影響實驗的數據，所以A錯誤；
B、先釋放紙帶，后接通電源，影響打點的多少，不會導致動能增量大于勢能減小量，故B錯誤；
C、重錘下落時受到的阻力過大，會使物體的速度減小，不會使物體的動能變大，所以C錯誤；
D、交流電源的頻率不等于50H_Z．此時點之間的時間間隔不是0.02s，所以此時的測量的速度可能會大于真實的數值，導致重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，所以D正確．
故選D．

點評：本題考查了驗證機械能守恒定律中的數據處理方法，以及有關誤差分析，尤其是誤差分析是難點，要學會根據可能產生誤差的原因進行分析．