Question

光滑水平面上靜置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₁射入木塊，以速度v₂穿出，木塊速度變?yōu)関，在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．子彈對(duì)木塊做的功為

  1

  2

  mv₁²-

  1

  2

  mv₂²
• B．子彈對(duì)木塊做的功等于子彈克服阻力做的功
• C．子彈對(duì)木塊做的功等于木塊獲得的動(dòng)能與子彈跟木塊間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和
• D．子彈損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)變成木塊獲得的動(dòng)能與子彈跟木塊間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和

Answer 1

分析：由動(dòng)能定理求出子彈對(duì)木塊做的功．子彈對(duì)木塊的力與木塊對(duì)子彈的力大小相等，由于子彈的位移大于木塊的位移，子彈對(duì)木塊做的功不等于子彈克服阻力做的功．子彈射穿木塊的過(guò)程中，子彈損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能．

解答：解：A、B由動(dòng)能定理，得：
對(duì)子彈：木塊對(duì)子彈做功為W=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，則子彈克服阻力做功為|W|=

1

2

mv₁²-

1

2

mv₂²．子彈對(duì)木塊的力與木塊對(duì)子彈的力大小相等，但由于子彈的位移大于木塊的位移，如圖所示，則子彈對(duì)木塊做的功小于子彈克服阻力做的功，則有子彈對(duì)木塊做的功小于

1

2

mv₁²-

1

2

mv₂²．故AB均錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得知：子彈對(duì)木塊做的功等于木塊獲得的動(dòng)能，故C錯(cuò)誤．
D、子彈射穿木塊的過(guò)程中，子彈損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能和子彈和木塊組成的系統(tǒng)的內(nèi)能，由能量守恒定律得知，子彈損失的動(dòng)能等于木塊獲得的動(dòng)能跟子彈與木塊摩擦轉(zhuǎn)化的內(nèi)能和．故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能定理在使用時(shí)，必須明確研究對(duì)象和研究過(guò)程，避免出現(xiàn)研究對(duì)象混亂，在處理相關(guān)題目時(shí)，有必要畫(huà)下示意圖，以明確對(duì)地位移．內(nèi)能產(chǎn)生問(wèn)題除能量守恒外，亦可用滑動(dòng)摩擦力乘相對(duì)位移來(lái)解決．