Question

【題目】一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標記P離水面的高度為h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端S1=0.8m處有一浮標，示意如圖。一潛水員在浮標前方S2=3.0m處下潛到深度為h2=4.0m時，看到標記剛好被浮標擋住，此處看不到船尾端Q；繼續下潛△h=4.0m，恰好能看見Q。求

（1）水的折射率n；
（2）賽艇的長度l。（結果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）水的折射率n是；

（2）賽艇的長度1為（﹣3.8）m．

【解析】解：（1）設過P點光線，恰好被浮子擋住時，入射角、折射角分別為α、β，則：

sinα=①

sinβ=②

則水的折射率為 n=③

由①②③聯立，代入數據解得：n=

（ ii）潛水員和Q點連線與豎直方向的夾角剛好為臨界角C，則：sinC==④

則得 cotC===

又由幾何知識解得：cotC=⑤

由④⑤得：l=（﹣3.8）m

答：

（1）水的折射率n是；

（2）賽艇的長度1為（﹣3.8）m．