Question

（1）求離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
（2）若離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為時(shí)，求與軸成30°角射出的離子從P點(diǎn)到達(dá)R點(diǎn)的時(shí)間
（3）試推出在的區(qū)域中磁場(chǎng)的邊界點(diǎn)坐標(biāo)與之間滿足的關(guān)系式

Answer 1

(1) (2) (3)

（1）離子進(jìn)入磁場(chǎng)后，受到洛倫茲力作用，由牛頓第二定律得：


          ……………………………………… （2分）
      …………………………………………………… （3分）
（2）如圖所示，由幾何關(guān)系可得，離子進(jìn)入磁場(chǎng)A點(diǎn)坐標(biāo)為（，）離開(kāi)磁場(chǎng)B點(diǎn)坐標(biāo)為（，）
由幾何關(guān)系，離子運(yùn)動(dòng)的路程為：
 …（3分）
則
或 …………………（2分）
（只要過(guò)程分析的思路正確，并列出表達(dá)式得出結(jié)論的均給分。）
（3）如圖所示，設(shè)離子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，在的區(qū)域內(nèi)，令離子離開(kāi)磁場(chǎng)后與x軸夾角為θ。
由幾何關(guān)系得：……………………………………………（2分）
………………（2分）
代入相關(guān)數(shù)據(jù)并化簡(jiǎn)得：
  ………… （2分）（只要過(guò)
程分析的思路正確，并列出表達(dá)式得出結(jié)論的均給分。）