Question

【題目】如果平直公路上有一列汽車車隊以10m/s的速度正在勻速行駛，相鄰兩車間距為25m，后面有一輛摩托車以20m/s的速度同向行駛，當它距離車隊最后一輛車25m時剎車，以0.5m/s2的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過。設車隊車輛數足夠多，摩托車和汽車都可看成質點，求：

(1)剎車后摩托車最多前進多遠？

(2)摩托車經歷多少時間與最后一輛汽車相遇？

(3)摩托車最多與幾輛汽車相遇？最多與車隊中汽車相遇幾次？

Answer 1

【答案】(1)400m(2) s(3)7

【解析】（1）由得；

（2）設經時間摩托車與最后一輛汽車相遇，兩車位移關系滿足

即

代入數解得

當時，摩托車的速度

（或摩托車速度減為零的時間 ）

說明最后一輛車反超摩托車時，摩托車沒有停止

故相遇時間

（3）設經時間摩托車的速度與汽車相等

由得

這段時間內摩托車的位移

汽車前行的位移

摩托車與最后一輛汽車的距離

故摩托車追上的汽車數輛

之后，汽車將反追摩托車，所以最多相遇的次數為7次。