Question

【題目】如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關系是rA=rC=2rB；若皮帶不打滑，則A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的線速度之比va： vb：vC =__________ 角速度之比ωa：ωb：ωc=__________ ；向心加速度之比aa：ab：ac= __________ 。

Answer 1

【答案】1：1：2 1：2：2 1：2：4

【解析】

由于皮帶不打滑，各處的線速度相等，而同一固定軸上的輪，角速度相等，從而推出各處的線速度，角速度及向心加速度的關系。

[1]由于A、B兩輪皮帶連接，不打滑，因此a、b兩點線速度相

B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，因此角速度相等

又由于

rC=2rB

因此

可得出

va： vb：vC =1：1：2

[2]由于

rA=2rB

可得

ωb=2ωa

因此

ωa：ωb：ωc=1：2：2

[3]由于向心加速度

可得

aa：ab：ac=1：2：4