Question

如圖9所示，一個半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內，其下端切線是水平的，軌道下端距地面高度h=1.25m。在圓弧軌道的最下端放置一個質量m_B=0.30kg的小物塊B（可視為質點）。另一質量m_A=0.10kg的小物塊A（也視為質點）由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，運動到軌道最低點時，和物塊B發生碰撞，碰后物塊B水平飛出，其落到水平地面時的水平位移s=0.80m。忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）物塊A滑到圓弧軌道下端時的速度大小；

（2）物塊B離開圓弧軌道最低點時的速度大小；

（3）物塊A與物塊B碰撞過程中，A、B所組成的系統損失的機械能

 

Answer 1

【答案】

A由光滑圓弧軌道滑下，機械能守恒，設小物塊A滑到圓弧軌道下端時速度為v₁，則

……3分       解得……1分

（2）物塊B離開圓弧軌道最低點后作平拋運動，設其飛行時間為t，離開圓弧軌道下端時的速度為v₂則……2分          ……2分     解得……1分

（3）小物塊A在圓弧軌道最低點與物塊B碰撞過程中動量守恒，設小物塊A碰撞后的速度為v₃，則……3分      解得……1分

碰撞過程中系統損失的機械能……2分

解得：△=0.38J或0.384J……1分

【解析】略