Question

【題目】如圖所示，半徑R＝0.9m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點B與長為L＝1m的水平面相切于B點，BC離地面高h＝0.45m，C點與一傾角為θ＝30°的光滑斜面連接，質量m＝1.0kg的小滑塊從圓弧頂點D由靜止釋放，已知滑塊與水平面間的動摩擦因數μ＝0.1，（g＝10 m/s2）求：(1)小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力；

(2)小滑塊到達C點時速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)30 N；　(2)4 m/s；

【解析】（1）設小滑塊運動到B點的速度為VB，由機械能守恒定律有：
mgR=mvB2
設軌道對滑塊的支持力為N，由牛頓第二定律列方程得：N-mg=
聯立二式得，N=30N
由牛頓第三定律得，小滑塊剛到達圓弧的B點時對圓弧的壓力為N′=30N
（2）設小滑塊運動到C點的速度為VC，由動能定理有：mgR-mgL=mvC2

解得小滑塊在C點的速度：vC=4.0m/s