Question

（2007?銅山縣模擬）在利用電磁打點計時器（所用電源的頻率為50Hz）“驗證機械能守恒定律”的實驗中：
（1）某同學用圖甲所示的裝置進行實驗，得到如圖乙所示的紙帶，把第一個點（初速度為零）記作O點，測出點O、A間的距離為68.97cm，點A、C間的距離為15.24cm，點C、E間的距離為16.76cm，已知當地的重力加速度為9.80m/s²，重錘的質量為1.00kg，則打點計時器在打O點到C點的這段時間內，重錘動能的增加量為

8.00

J（保留三位有效數字），重力勢能的減少量為

8.25

J（保留三位有效數字）；

（2）利用這個裝置還可以測量出重錘下落的加速度a=

9.5

m/s²；
（3）在實驗中發現，重錘減小的重力勢能總大于重錘增大的動能，其原因主要是因為在重錘帶著紙帶下落的過程中存在著阻力的作用，用題目中的相關數據可以求出重錘下落過程中受到的平均阻力大小為

0.3

N．

Answer 1

分析：（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，從而得出C點的動能，知道重錘動能的增加量．根據重力做功求出重力勢能的減小量．
（2）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量，即△x=aT²求出重錘下落的加速度．
（3）重錘受重力和阻力，根據牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）C點的速度等于AE段的平均速度，v_C=

(15.24+16.76)×10-2

0.08

m/s=4m/s，
則動能的增加量△E_k=

1

2

mv_C²=

1

2

×1×16J=8.00J
重力勢能的減小量△Ep=mgh=9.8×（68.97+15.24）×10^-2=8.25J．
（2）根據△x=aT²得，a=

△x

T2

=

(16.76-15.24)×10-2

(0.04)2

m/s²=9.5m/s²．
（3）根據牛頓第二定律，有：mg-f=ma
解得：f=m（g-a）=1×（9.8-9.5）=0.3N
故答案為：（1）8.00；8.25；（2）9.5；（3）0.3．

點評：解決本題的關鍵掌握動能變化量和重力勢能的變化量的求法，能夠靈活運用運動學推論和牛頓第二定律進行求解．