Question

（10分）載流長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝kI/r，式中常量k>0，I為電流強(qiáng)度，r為距導(dǎo)線的距離。在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN正下方，矩形線圈abcd通以逆時(shí)針方向的恒定電流，被兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛，如圖所示。開始時(shí)MN內(nèi)不通電流，此時(shí)兩細(xì)線內(nèi)的張力均為T₀。當(dāng)MN通以強(qiáng)度為I₁的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為T₁；當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度變?yōu)镮₂時(shí)，兩細(xì)線的張力均大于T₀。

(1)分別指出強(qiáng)度為I₁、I₂的電流的方向；
(2)求MN分別通以強(qiáng)度為I₁和I₂電流時(shí)，線框受到的安培力F₁與F₂大小之比；
(3)當(dāng)MN內(nèi)的電流強(qiáng)度為I₃時(shí)兩細(xì)線恰好斷裂，在此瞬間線圈的加速度大小為a，求I₃。

Answer 1

（1）方向向左，方向向右（2）（3）（方向向右）或者（方向向左）

試題分析：（1）當(dāng)MN通以強(qiáng)度為的電流時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均減小為，知此時(shí)線框所受安培力合力方向豎直向上，則ab邊所受的安培力的向上，cd邊所受安培力方向向下，知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，則方向向左．當(dāng)MN內(nèi)電流強(qiáng)度變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140825/20140825002703134324.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，兩細(xì)線內(nèi)的張力均大于．知此時(shí)線框所受安培力合力方向豎直向下，則ab邊所受的安培力的向下，cd邊所受安培力方向向上，知磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，則方向向右．
（2）當(dāng)MN中通以電流I時(shí)，線圈所受安培力大小為，，所以，
（3），
若加速度向下：根據(jù)第（2）問結(jié)論：
（方向向右）
若加速度向上：根據(jù)第（2）問結(jié)論：，
（方向向左）