Question

（2013·北京豐臺一模，23題）（18分）

如圖是磁流體發電工作原理示意圖。發電通道是個長方體，其中空部分的長、高、寬分別為、、，前后兩個側面是絕緣體，上下兩個側面是電阻可略的導體電極，這兩個電極與負載電阻相連。發電通道處于勻強磁場里，磁感應強度為B，方向如圖。發電通道內有電阻率為的高溫等離子電離氣體沿導管高速向右流動，運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢。發電通道兩端必須保持一定壓強差，使得電離氣體以不變的流速通過發電通道。不計電離氣體所受的摩擦阻力。根據提供的信息完成下列問題：

（1）判斷發電機導體電極的正負極，求發電機的電動勢E；

（2）發電通道兩端的壓強差；

（3）若負載電阻R阻值可以改變，當R減小時，電路中的電流會增大；但當R減小到R 0時，電流達到最大值(飽和值)Im；當R繼續減小時，電流就不再增大，而保持不變。設變化過程中，發電通道內電離氣體的電阻率保持不變。求R 0和Im。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）（4分）發電機上導體電極為正極、下導體電極為負極。    （2分）

        電機的電動勢                              ① （2分）

（2）（10分）外電路閉合后：               ②（2分）

發電通道內電離氣體的等效電阻為            ③（2分）

等離子電離氣體等效電流受到的安培力為

                                             ④（2分）

等離子電離氣體水平方向由平衡條件得

                                  ⑤（2分）

聯立①②③④⑤解得                ⑥（2分）

注：用能量守恒處理一樣給分

（3）（4分）當所有進入發電機的等離子全都偏轉到導體電極上形成電流時，電流達到最大值Im，

                              ⑦ （2分）

聯立②⑦解得                             （2分）