Question

【題目】如圖所示，熱電子由陰極飛出時的初速忽略不計，電子發射裝置的加速電壓為U，電容器板長和板間距離均為L，下極板接地。電容器不加電壓時，電子由電容器正中間射入，直線打在屏幕中央。若電子質量為m，電量為e，求：

（1）若每秒由陰極飛出N個電子，電容器不加電壓時，若電子打到屏上即被吸收，求電子持續作用在屏幕上的壓力；

（2）若電容器所加電壓也為U，求電子飛出極板時的偏轉距離y；

（3）若極板間不加電壓，而充滿垂直紙面的勻強磁場，為使電子由電容器右側上邊緣射出，求磁場大小及方向。

Answer 1

【答案】（1），方向向右；（2）；（3），方向垂直于紙面向外

【解析】

（1）根據動能定理有：電子離開發射裝置的動能為

則電子的初速度

電容器不加電壓時，電子將以v0速度直接打在光屏上，電子被光屏吸收，可知電子的末動量為零，設單位時間內光屏對電子的作用力為F，則根據動量定理有

Ft=0-Nmv0

其中t=1s，得

符號表示方向與電子速度方向相反；則由牛頓第三定律可知，持續作用在屏幕上的壓力為

方向向右；

（2）若電容器所加電壓也為U，則電容器中產生的電場強度為

則電子進入電容后的加速度為

電子由進入電容器到飛出電容器經歷的時間為

則電子飛出極板時的偏轉距離為

（3）電子向上偏轉，由左手定則可知磁場的方向為垂直于紙面向外，電子的運行軌跡如圖：

由題意可知：OA＝，AB=L，由幾何關系可得

得

電子在磁場中偏轉，由洛倫茲力提供向心力，有

則

代入數據解得