Question

a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A．a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度

B．t=20秒時，a、b兩物體相距最遠

C．t=60秒時，物體a在物體b的前方

D．t=40秒時，a、b兩物體速度相等，相距900m

Answer 1

分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線的斜率表示加速度，圖象向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答：解：A、由圖可知，a加速時的圖象的斜率小于b的斜率，故物體a的加速度小于物體b的加速度，故A錯誤；
B、圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，40s時兩者間的面積之差最大，故40s時相距最遠，故B錯誤；
C、由圖可知，60s時，a的面積仍大于b的面積，故a在b的前面，故C正確；
D、40s時兩圖象相交，故兩物體的速度相等，它們的面積之差為：△x=x_a-x_b=

(10+20)×20

2

+20×40-

1

2

×20×40m=900m，故D正確；
故選CD．

點評：本題為考查速度-時間圖象的應用，要注意應用圖象中面積表示物體通過的位移這一重要結論．