Question

【題目】在xOy平面內存在著磁感應強度大小為B的勻強磁場，第一、二、四象限內的磁場方向垂直紙面向里，第三象限內的磁場方向垂直紙面向外，P(－L,0)、Q(0，－L)為坐標軸上的兩個點。如圖所示，現有一質量為m、電量為e的電子從P點沿PQ方向射出，不計電子的重力，則（ ）

A. 若電子從P點能到原點O，則所用時間可能為

B. 若電子從P點能到原點O，則所用時間可能為

C. 若電子從P點出發經原點O到達Q點，電子運動的路程一定為2πL

D. 若電子從P點出發經原點O到達Q點，電子運動的路程可能為πL

Answer 1

【答案】AD

【解析】

粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，根據題意可知，電子從P點出發恰好經原點O第一次射出磁場分界線，與電子從P點出發經原點O到達Q點，運動軌跡的半徑不同，從而由運動軌跡來確定運動路程．

若電子從P點出發恰好經原點O第一次射出磁場分界線，則有運動軌跡如圖所示：

則微粒運動的路程為圓周的，所用的時間為，則電子從P點出發恰好經原點O的時間為，選項 A正確，B錯誤； 若電子從P點出發經原點O到達Q點，運動軌跡可能如圖所示：

或者是：

因此則微粒運動的路程可能為πL，也可能為2πL，若粒子完成3、4、…n個圓弧，那么電子運動的路程可能：n為奇數時為2πL；n為偶數時為πL，故C錯誤，D正確；故選AD。