Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，一半徑為R=0.45m的光滑半圓軌道MN和粗糙水平軌道PM在M點相切，MN為圓弧軌道的直徑，O為圓心，一質量為mA=1kg的物塊A(可視為質點)水平向右運動。與靜止在M點的質量為mB=2kg的物塊B發生完全彈性碰撞，已知碰撞前瞬間物塊A的速度為v0=9m／s，碰撞后物塊A最終靜止在水平軌道的Q處(圖中未標出)，物塊B脫離半圓軌道后也恰好落到Q處，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)碰撞后瞬間物塊B的速度大小；

(2)物塊和水平軌道之間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）0.25

【解析】

（1）根據碰撞過程動量守恒和能量守恒關系求解碰撞后瞬間物塊B的速度大小；（2）碰后物體B沿軌道上滑到達最高點后做平拋運動，根據平拋運動的規律求解落點的位置；在研究物體A碰前的減速過程，由動能定理求解動摩擦因數.

（1）物塊A與B發生彈性碰撞，根據動量守恒定律： mAv0=mAv1+mBv2

由能量關系：mAv02=mAv12+mBv22，

解得v1=-3m/s v2=6m/s

（2）物塊B從M點運動到N點的過程中，由動能定理：

解得

然后做平拋運動，則2R=gt2，x=vNt

解得x=1.8m；

對A物體由動能定理：

解得μ=0.25