Question

（12分）如圖為古代戰爭中使用的拋石機示意圖，擋板P垂直固定在長木桿上，長木桿可以繞固定軸O在豎直平面內轉動，現從圖示位置在長木桿一端施加力F，使石塊獲得一定的初速度后拋出去。如果長木桿在與水平地面成37°角瞬間，石塊被拋了出去，上拋到最高點時恰好在離拋出點高度為H=20m的城墻上，則：（拋出后空氣的阻力忽略不計，重力加速度取10m/s²）
（1）拋出瞬間石塊的初速度多大?
（2）拋出點與城墻的水平距離多遠?
（3）拋石機的效率為50%，石塊的M=50kg，拋動過程中拉力至少要做多少功?

Answer 1

（1）25m/s
（2）30m
（3）31250J

（1）拋出點到墻的運動可視平拋運動的逆過程，設石塊恰能拋到城墻上速度為。
設初速度為，則
（1分）
又 （2分）
得 （2分）
（2）設拋出點與城墻水平距離為x，則由 （1分）
 （2分）
得 （2分）
（3）設做功為W，則 （2分）