Question

如圖所示，一輕質彈簧一端固定在墻上的O點，另一端可自由伸長到B點．今使一質量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能在水平面上運動到C點靜止，已知AC=L；若將小物體系在彈簧上，在A點由靜止釋放，則小物體將做阻尼振動直到最后靜止，設小物體通過的總路程為s，則下列說法中可能的是（　　）

A．s＞L

B．s=L

C．s＜L

D．無法判斷

Answer 1

分析：根據功能關系分析：第一次：物體運動到B處時彈簧的彈性勢能全部轉化為物體的動能，物體的動能又全部轉化為內能．第二次：若彈簧的自由端可能恰好停在B處，也可能不停在B處，根據功能關系分析物體運動的總路程L與s的關系．

解答：解：設彈簧釋放前具有的彈性勢能為E_P，物體所受的摩擦力大小為f．
第一次：彈簧自由端最終停在B處，彈簧的彈性勢能全部轉化為內能，即E_P=fL；
第二次：若最終物體恰好停在B處時，彈簧的彈性勢能恰好全部轉化為內能，即有fs=E_P，得到s=L；若物體最終沒有停在B處，彈簧還有彈性勢能，則fs＜E_P，得到s＜L．
故選；AC．

點評：本題根據功能關系分析物體運動的路程，此題中涉及三種形式的能：彈性勢能、動能和內能，分析最終彈簧是否具有彈性勢能是關鍵．