Question

【題目】如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數比為2：1．圖中電阻R1=4R0 ， R2=R4=R0 ， 原線圈一側接一恒壓正弦交流電源，當開關S斷開時，R1和R3消耗的功率相等，下列說法正確的是（ ）

A.R3的阻值為4R0
B.閉合S后，U1：U2=10：3
C.閉合S后R1消耗的功率等于R3的6倍
D.閉合S前后，R1兩端電壓之比為6：5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、設原、副線圈中電流分別為I1和I2．則 I1：I2=n2：n1=1：2．

當開關S斷開時，R1和R3消耗的功率相等，則有 I12R1=I22R3，又 R1=4R0，解得 R3=R0．故A錯誤．

B、閉合S后，設變壓器原線圈兩端的電壓為U′．則有：

U1=U′+I1R1=U′+4I1R0

U2=I2（R2+ ）=I2（R0+ ）= I2R0．

又由變壓器的規律得：U′：U2=n1：n2=2：1

結合I1：I2=1：2解得：U1：U2=10：3，U′= ，故B正確．

C、閉合S后，R1消耗的功率 P1=I12R1．R3消耗的功率 P3=（ ）2R3．解得 P1=4P3．故C錯誤．

D、設閉合S前后，R1兩端電壓分別為UR1和UR1′．閉合S前，設變壓器原線圈兩端的電壓為U″．則有：

U1=U″+UR1=U″+I1R1=U″+4I1R0．

又 U″：U2=n1：n2=2：1

U2=I2（R2+R3）=2I2R0．

結合I1：I2=1：2

解得：U″= ，UR1= U1

又 U1=U′+UR1′．結合U′= ，得：UR1′=

解得：R1兩端電壓之比為 UR1：UR1′=5：6，故D錯誤．

故選：B

【考點精析】利用變壓器原理和應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制．