Question

【題目】如圖，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2P0的理想氣體．P0和T0分別為大氣的壓強和溫度．已知：氣體內能U與溫度T的關系為U=aT，a為正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的．求：

（1）氣缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V1；
（2）在活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量Q．

Answer 1

【答案】
（1）

解：在氣體由壓強P=1.2P0到P0時，V不變，溫度由2.4T0變為T1，由查理定律得

得：T1=2T0

在氣體溫度由T1變為T0的過程中，體積由V減小到V1，氣體壓強不變，由著蓋呂薩克定律得

解得：V1=0.5V

（2）

解：活塞下降過程中，活塞對氣體的功為W=P0（V﹣V1）

在這一過程中，氣體內能的減少為△U=a（T1﹣T0）

由熱力學第一定律得，氣缸內氣體放出的熱量為Q=W+△U

得：Q=

【解析】找出初狀態和末狀態的物理量，由查理定律和蓋呂薩克定律求體積，根據功的公式和內能表達式求放出的熱量．