Question

【題目】已知氘核的質量為2.0136U ， 中子的質量為1.0087U ， He核的質量為3.0150U ， 兩個速率相等的氘核對心碰撞聚變成 He并放出一個中子，釋放的核能也全部轉化為機械能．（質量虧損為1U時，釋放的能量為931.5MeV ． 除了計算質量虧損外， He的質量可以認為是中子的3倍．）
（1）寫出該核反應的反應方程式；
（2）該核反應釋放的核能是多少？
（3）若測得反應后生成中子的動能是3.12MeV ， 則反應前每個氘核的動能是多少MeV？

Answer 1

【答案】
（1）

由質量數與核電荷數守恒可知，核反應方程式： H+ H→ He+ n

（2）

質量虧損為：△m=2.0136×2﹣（3.0150+1.0087）=0.0035U，

釋放的核能為：△E=△mc2=931.5×0.0035MeV=3.26MeV

（3）

設中子和核的質量分別為m1、m1，速度分別為V1、V2．反應前每個氘核的動能是E0，反應后動能分別為EK1=3.12MeV、EK2．

核反應過程系統動量守恒，以種子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m1V1﹣m2V2=0，

由能量守恒定律得：2E0+△E=EK1+EK2，

EK1= m1V12，

EK2= m2V22，

解得：E0=0.45MeV

【解析】（1）根據質量數守恒和核電荷數守恒書寫核反應方程．（2）先求出核反應中質量虧損，再由愛因斯坦質能方程，求出核反應中釋放的核能；（3）核反應過程系統動量守恒，應用動量守恒和能量守恒根據動量守恒和能量守恒列方程求解．
【考點精析】利用質能方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質量之間存在著密切的聯系，它們的關系是：E = mc2，這就是愛因斯坦的質能方程．