Question

【題目】如圖所示，封閉有一定質量理想氣體的汽缸開口向下豎直固定放置，活塞的截面積為S，質量為m0，活塞通過輕繩連接了一個質量為m的重物。若開始時汽缸內理想氣體的溫度為T0，輕繩剛好伸直且對活塞無拉力作用，外界大氣壓強為p0，一切摩擦均不計且m0g＜p0S。

（1）求重物剛離地時汽缸內氣體的壓強；

（2）若緩慢降低汽缸內氣體的溫度，最終使得汽缸內氣體的體積減半，則最終氣體的溫度為多少？

Answer 1

【答案】①②

【解析】①當輕繩剛好伸直且無拉力時，設此時汽缸內氣體的壓強為。

由力的平衡條件可得：

所以

當重物剛好離開地面時，設此時汽缸內氣體的壓強為，則有

所以

②設重物剛好離開地面時汽缸內氣體的溫度為，此過程氣體發生等容變化，由查理定律可得

解得

設氣體體積減半時汽缸內氣體的溫度為，此過程氣體發生等壓變化，由蓋-呂薩克定律可得

解得。