Question

為了驗(yàn)證動(dòng)能定理，某學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)室組裝了如圖的裝置外，還備有下列器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、天平、細(xì)沙.他們稱量滑塊的質(zhì)量為M、沙和小桶的總質(zhì)量為m.當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過滑輪掛上空的小桶時(shí)，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài).要完成該實(shí)驗(yàn)，則：

（1）還缺少的實(shí)驗(yàn)器材是      .
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證細(xì)線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要做的步驟是      ；實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證細(xì)線的拉力與沙、小桶的總重力大小基本相等，沙和小桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是     .
（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，讓小桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出該兩點(diǎn)的間距為L(zhǎng)、打下該兩點(diǎn)時(shí)滑塊的速度大小為v₁、v₂（v₁< v₂），已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g. 寫出實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的動(dòng)能定理表達(dá)式       （用題中所給的字母表示）.

Answer 1

(1) 刻度尺    (2) 平衡摩擦力  m<<M     (3)

試題分析：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理知，本實(shí)驗(yàn)需測(cè)量滑塊運(yùn)動(dòng)的距離，因此還缺少的實(shí)驗(yàn)器材是刻度尺。
（2）在該實(shí)驗(yàn)中，為了保證細(xì)線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要在不掛沙和沙桶時(shí)將木板不帶滑輪的一端抬高，使重力、支持力和摩擦力的合力為零，即平衡摩擦力；設(shè)滑塊受到的拉力大小為，加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)滑塊有：，對(duì)沙和小桶有：，解得：，當(dāng)時(shí)，才可以認(rèn)為，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證細(xì)線的拉力與沙、小桶的總重力大小基本相等，沙和小桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，即。
（3）運(yùn)動(dòng)過程中合外力對(duì)滑塊做功為：；滑塊動(dòng)能的增量為：，根據(jù)動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式為：，即。