Question

如圖所示，一質量為m的物塊以一定的初速度v₀從斜面底端沿斜面向上運動，恰能滑行到斜面頂端．設物塊和斜面的動摩擦因數一定，斜面的高度h和底邊長度x可獨立調節（斜邊長隨之改變），下列說法錯誤的是(    )

A．若增大m，物塊仍能滑到斜面頂端

B．若增大h，物塊不能滑到斜面頂端，但上滑最大高度一定增大

C．若增大x，物塊不能滑到斜面頂端，但滑行水平距離一定增大

D．若再施加一個水平向右的恒力，物塊一定從斜面頂端滑出

Answer 1

D

解析試題分析：對物塊，初始時受重力mg、斜面的支持力和滑動摩擦力作用，根據功能關系有：＝mgh＋μmgx，顯然方程左右兩端的質量m可以消去，即改變物塊的質量m不影響物塊在斜面上滑動的結果，故選項A說法正確；若增大h，物塊滑行的水平位移將小于x，即不能滑到斜面頂端，假設物塊仍然滑行上升原有高度，根據圖中幾何關系可知，滑行的水平位移變小，物塊損失的動能將小于，因此還能繼續上滑，故選項B說法正確；同理若增大x，物塊滑行上升的高度將小于h，即物塊不能滑到斜面頂端，假設物塊仍然滑行原來的水平位移x，根據圖中幾何關系可知，，物塊滑行上升的高度將變小，物塊損失的動能將小于，物塊繼續上滑，故選項C說法正確；若再施加一個水平向右的恒力F，由于不清楚斜面的傾角θ和動摩擦因數μ的具體關系，若μtanθ＝1，則物塊仍然恰好能滑至斜面頂端，若μtanθ＞1，則物塊不能滑至斜面頂端，若μtanθ＜1，則物塊將從斜面頂端滑出，故選項D說法錯誤。
考點：本題主要考查了功能關系的應用問題。