Question

【題目】如圖所示，電源電動勢E＝2 V，內電阻r＝0.5 Ω，豎直導軌電阻可忽略，金屬棒的質量m＝0.1 kg，電阻R＝0.5 Ω，它與導軌的動摩擦因數μ＝0.4, 有效長度為L＝0.2 m，為了使金屬棒能夠靠在導軌外面靜止不動，我們施一與紙面成30°角向里且與金屬棒垂直的磁場，問磁場方向是斜向上還是斜向下？磁感應強度B的范圍是多大？(g＝10 m/s2)

Answer 1

【答案】斜向下　3 T≤B≤16.3 T

【解析】

以靜止的金屬棒為研究對象，其側視的受力分析如圖所示．

若摩擦力方向向上，則

B1ILsin30°＋μB1ILcos30°＝mg.

若摩擦力方向向下，則

B2ILsin30°－μB2ILcos30°＝mg，

其中電流

I＝E/(R＋r)

代入數據得：

B1＝3 T，B2＝16.3 T，

故所求磁感應強度的范圍是

3 T≤B≤16.3 T；

根據左手定則可知其方向應斜向下．