Question

太陽(yáng)內(nèi)部的核聚變可以釋放出大量的能量，這些能量以電磁輻射的形式向四面八方輻射出去，其總功率達(dá)P₀=3.8×10²⁶W
（1）估算一下太陽(yáng)每秒鐘減少多少噸質(zhì)量
（2）若日、地間的距離為L(zhǎng)=1.5×10¹¹m，地球半徑R=6.4×10⁶m，每天地球可獲得太陽(yáng)輻射的能量為多少焦耳．
（3）假設(shè)原始太陽(yáng)全部由質(zhì)子和電子組成，而太陽(yáng)中的核反應(yīng)都是

1 4

H+2

0 -1

e→

4 2

He+2v+28MeV，且只有10%的質(zhì)子可供“燃燒”試估算太陽(yáng)的壽命．（太陽(yáng)質(zhì)量M=2.0×10³⁰kg，質(zhì)子質(zhì)量m₀=1.67×10^-27kg）

Answer 1

分析：根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出太陽(yáng)每秒鐘減少的物質(zhì)質(zhì)量．
地球面積占以太陽(yáng)中中心日地距離為半徑的圓周長(zhǎng)的幾分之幾則接受能量占總能量的幾分之幾
總質(zhì)量除以每個(gè)分子的質(zhì)量等于分子個(gè)數(shù)，然后求出太陽(yáng)可以釋放的總能量，然后求壽命．

解答：解：（1）太陽(yáng)每秒釧減少的能量：△E=P₀t=3.8×10²⁶J，
由△E=△mc²
得：△m=4.2×10⁹kg=4.2×10⁶t
（2）每天地球獲得的能量E=

P   0 t

4πL

×πR2=

3.8×1026×24×3600

4×(1.5×1011)2

×(6.4×106)2J=1.5×1022J
（3）太陽(yáng)含質(zhì)子的個(gè)數(shù)n=

M

m0

10%質(zhì)子燃燒所釋放的能量E=

100%n

4

×28MeV
太陽(yáng)壽命：t=

E

P0

≈3.5×1017s≈1.1×1010年
答：（1）估算一下太陽(yáng)每秒鐘減少4.2×10⁶噸質(zhì)量．
（2）若日、地間的距離為L(zhǎng)=1.5×10¹¹m，地球半徑R=6.4×10⁶m，每天地球可獲得太陽(yáng)輻射的能量為1.5×10²²焦耳．
（3）估算太陽(yáng)的壽命約為1.1×10¹⁰年．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程的應(yīng)用，并結(jié)合題目中給出的條件靈活解決實(shí)際問(wèn)題．有一定難度．