Question

某同學在做“用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為101.00cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5s．則
（1）他測得的重力加速度g=

9.76

m/s²．
（2）他測得的g值偏小，可能的原因是

B

．（填選項前面的字母）
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了
C．開始計時，秒表過遲按下
D．實驗中誤將49.5次全振動數為50次．

Answer 1

分析：（1）單擺的擺長等于擺線的長度與擺球半徑之和．
（2）本實驗測量g的原理是單擺的周期公式T=2π

L g

，根據此公式變形得到g=

4π2l

T2

，判斷g值偏小的原因．

解答：解：（1）單擺的擺長L=l_線+

d

2

=102.00cm．
單擺振動50次所用的時間為101.5s，所以T=2.03s
根據周期公式T=2π

L g

，根據此公式變形得到g=

4π2l

T2

=9.76m/s²．
（2）本實驗測量g的原理是單擺的周期公式T=2π

L g

，根據此公式變形得到g=

4π2l

T2

，
A、測擺線時擺線拉得過緊，則擺長的測量量偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加了，振動周期變大，而測得的擺長偏小，則測得重力加速度偏小．故B正確．
C、開始計時，秒表過遲按下，測得單擺的周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故C錯誤．
D、實驗中誤將49.5次全振動數為50次．測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．
故選B
故答案為：（1）9.76
（2）B

點評：本題關鍵要掌握實驗的原理：單擺的周期公式T=2π

L g

，要能根據實驗原理，分析實驗誤差．