Question

一輛汽車以18m/s的速度做勻速直線運動，當司機見前方有障礙物時立即剎車，剎車的加速度大小為3m/s²，若不考慮司機的反應時間，則汽車剎車后2s內及剎車后8s內位移大小之比為

 

．

Answer 1

分析：汽車剎車過程做勻減速直線運動，根據加速度和初速度，由速度公式求出剎車到停止運動的時間，根據已知時間與剎車時間的比較，分析汽車的運動狀態，再根據位移公式求解已知時間內的位移，最后求出比值．

解答：解：設汽車從剎車到停下的時間為t，則由v=v₀+at得：
 t=

△v

a

=

0-18

-3

s=6s
則6s后汽車停止運動，剎車8s內的位移與剎車6s內的位移相等．
汽車剎車2s內的位移為：x₁=v₀t₁+

1

2

at₁²=[18×2+

1

2

×（-3）×2²]m=30m
剎車6s內的位移為：x₂=v₀t+

1

2

at₂=[18×6+

1

2

×（-3）×6²]m=54m
所以汽車剎車2s內與剎車后8s內汽車通過的位移之比為：x₁：x₂=5：9
故答案為：5：9

點評：對于汽車剎車這種勻減速直線運動，不能死套公式，要注意檢驗解題結果的合理性，往往要先求出汽車剎車的時間，然后再進行其他計算．