Question

雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質量為m=5kg的特制直桿，一演員自頂端由靜止開始下滑，滑到桿底時速度恰好為零．已知桿底與下面頂桿人肩部之間有一力傳感器，傳感器顯示頂桿人的肩部受到直桿施加的壓力隨時間變化情況如圖所示，g=10m/s²．求從直桿上滑下的演員
（1）質量；
（2）3秒內下降的高度．

Answer 1

分析：（1）質量為M的演員先加速下滑，加速度為a₁，最大速度為v，后減速下滑，加速度為a₂，根據牛頓第二定律求出加速度的表達式，根據速度時間關系聯立方程即可求解；
（2）3秒內演員下降的高度為勻加速運動的位移與勻減速位移之和．

解答：解：（1）質量為M的演員先加速下滑，
加速度為a₁，最大速度為v，后減速下滑，加速度為a₂，
根據速度時間關系有  v=a₁t₁=a₂t₂
由圖可知t₁=1s，t₂=2s，則  a₁=2a₂
在第1秒內直桿對演員的作用力F₁=290N一50N=240N，且  Mg-F₁=Ma₁
在后2秒內直桿對演員的作用力F₂=530N一50N=480N，且  F₂-Mg=Ma₂
聯立解得  
M=40kg    
a₁=4m/s²    
a₂=2m/s²
（2）3秒內演員下降的高度為  
h=

1

2

a1

t

2 1

+

1

2

a2

t

2 2

代入數據解得  h=6m
答：（1）從直桿上滑下的演員質量為40kg；
（2）3秒內下降的高度為6m．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，要求同學們能根據圖象得出有效信息，能根據受力情況判斷運動情況，難度適中．