Question

閱讀下列材料，解答材料后的各個問題.

太陽向空間輻射的總功率為3.8×10²⁶ W，太陽光從太陽到達地球需要8 min 20 s.輻射到地球上的太陽能以下列形式被利用和儲存：①使大地變熱，轉為內能；②使空氣變熱形成風，轉為空氣流動的動能（可用于風力發電）；③使水汽化，又以雨、雪形式返回到地面，轉為水流的動能（可用于水力發電）；④被植物、微生物吸收（古代生物以煤、石油等形式儲存起來，可直接作為燃料），作為人和動物的食物.

（1）已知地球半徑為6.4×10⁶ m，求輻射到地球的太陽能的總功率；

（2）某海灣共占面積1.0×10⁷ m²，漲潮時水深20 m，此時關上水壩閘門，可使水位保持20 m不變.退潮時，壩外水位降至18 m.假如利用此水壩建水力發電站，重力勢能轉變為電能的效率是10%，每天有兩次漲潮.該電站一天能發出多少電能？

（3）某同學為測量地表植物吸收太陽能的本領，做了如下實驗：用一面積為0.1 m²的面盆盛6 kg的水，經太陽垂直照射15 min，溫度升高 5 ℃.若地表植物接收太陽光的能力與水相等，試計算每平方米綠色植物每秒接收的太陽能為多少焦.若綠色植物在光合作用中每吸收1 kJ的太陽能可以放出0.05 L的氧氣，則每公頃綠地每秒可放出多少升的氧氣？（1公頃=10⁴ m²）

Answer 1

（1）1.7×10¹⁷ W  （2）4×10¹⁰ J  （3）1.4×10³ J  700 L

解析：太陽輻射到地球上的能量，以各種形式被儲存起來，同時太陽還在繼續不斷地向地球輸送能量.因此，人們在能量應用方面，一方面利用已儲存的能量，如石油、煤、天然氣等，另一方面開采新的太陽能，如風力、水力發電，太陽灶，太陽能集熱器等.本題是關于太陽能及其應用的幾個問題.

（1）設太陽到地球距離為r，則

r=ct=3×10⁸×500 m=1.5×10¹¹ m.

設想以太陽為球心，以r為半徑作一球面，太陽向空間輻射的總功率為P=3.8×10²⁶ W，這些功率均勻分布在此球面上，地球接收此功率的表面積為πR²,R為地球半徑.則地球接收到的功率

P′=P=×3.8×10²⁶ W=1.7×10¹⁷ W.

（2）利用海水漲潮退潮間水位的高度差，將海水的重力勢能轉化成電能，先求出一次漲潮與退潮間落差海水質量mg，一天兩次漲潮，可供利用的海水能為2mgh₁，其中h₁為落差海水重心位置的變化.因發電效率為η=10%，有η=,h₁=h,m=ρSh,則E=2mg·h₁η=2ρSgh··η

=（10³×1×10⁷×10×2²×0.1）  J=4×10¹⁰ J.

需要說明的是，這是按單向發電來求的.若水壩被設計成雙向發電，即漲潮、退潮各發一次電，計算的總發電量應是上述的2倍.

（3）6 kg水15 min內吸收的熱量

Q=cmΔt=4.2×10³×6×5 J=1.26×10⁵ J

則每平方米每秒地面接收到的太陽能為

E== J/(m²·s)

=1.4×10³ J/(m²·s)

則每公頃綠地每秒接收到的太陽能為

E′=ES′=1.4×10³×10⁴ J=1.4×10⁷ J=1.4×10⁴ kJ

每公頃綠地釋放的氧氣

V=0.05×1.4×10⁴ L=700 L.