Question

【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中，存在一個半徑R＝0.2m的圓形勻強磁場區域，磁感應強度B＝1.0T，方向垂直紙面向外，該磁場區域的右邊緣與y坐標軸相切于原點O點。y軸右側存在一個勻強電場，方向沿y軸正方向，電場區域寬度＝0.1m。現從坐標為（﹣0.2m，﹣0.2m）的P點發射出質量m＝2.0×10﹣9kg、帶電荷量q＝5.0×10﹣5C的帶正電粒子，沿y軸正方向射入勻強磁場，速度大小v0＝5.0×103m/s（粒子重力不計）。

（1）帶電粒子從坐標為（0.1m，0.05m）的點射出電場，求該電場強度；

（2）為了使該帶電粒子能從坐標為（0.1m，﹣0.05m）的點回到電場，可在緊鄰電場的右側區域內加勻強磁場，試求所加勻強磁場的磁感應強度大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）1.0×104N/C（2）4T，方向垂直紙面向外

【解析】

解：（1）帶正電粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力有：

可得：r=0.20m=R

根據幾何關系可以知道，帶電粒子恰從O點沿x軸進入電場，帶電粒子做類平拋運動，設粒子到達電場邊緣時，豎直方向的位移為y

根據類平拋規律可得：

根據牛頓第二定律可得：

聯立可得：N/C

（2）粒子飛離電場時，沿電場方向速度：m/s=

粒子射出電場時速度：

根據幾何關系可知，粒子在區域磁場中做圓周運動半徑：

根據洛倫茲力提供向心力可得：

聯立可得所加勻強磁場的磁感應強度大小：T

根據左手定則可知所加磁場方向垂直紙面向外。