Question

【題目】在足夠高的塔頂上以的初速度豎直上拋一個小球（不計空氣阻力，取），從拋出至位移大小為這段時間內，小球（ ）

A. 通過的路程可能為 B. 平均速率可能為

C. 平均速度可能為，方向豎直向下 D. 平均速度可能為，方向豎直向下

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

豎直上拋運動可以分成上升和下降兩個過程分段研究，抓住這兩個過程的對稱性進行分析．也可以看成一種有往復的勻減速直線運動進行處理．已知小球的位移大小，但位移方向不確定，可能向上，也可能向下，分兩種情況由運動學公式求解．

取豎直向上為正方向，則小球的初速度：v0=30m/s；小球上升的最大高度為 h==45m，所以通過的路程可能為 S1=x=25m，也可能為 S2=2h-x=90-25=65m，也可能為 S3=2h+x=90+25=115m，故A正確。當位移方向向上時，即x=25m時，設用時為t，由位移公式得：x=v0t-gt2，代入得 25=30t-5t2，解得：t1=1s，t2=5s；當位移方向向下時，即x=-25m時，設用時為t′，由位移公式得：x=v0t′-gt′2，代入得-25=30t′-5t′2，解得：t′=（3+）s，（另一值不合理舍去）；根據平均速率 ，可得平均速率可能為，，，選項B正確；平均速度可能為，方向豎直向上；可能為，方向豎直向下；可能為，方向豎直向上；故C正確，D錯誤。故選ABC。