Question

【題目】如圖是電梯上升的速度時間圖象，若電梯地板上放一質量為20 kg的物體，g取10 m/s2，則：

(1)前2 s內和4～7 s內物體對地板的壓力各為多少？

(2)整個運動過程中，電梯通過的位移為多少？

Answer 1

【答案】(1)260 N　160 N　(2)27 m

【解析】試題分析：v-t圖線的斜率等于物體的加速度，然后根據牛頓第二定律求出地板對物體的支持力，進而由牛頓第三定律得出前2s內和4-7s內物體對地板的壓力；整個運動過程中，電梯通過的位移等于v-t圖線與t軸所圍圖形的面積。

（1）前2s內的加速度為：，由牛頓第二定律得F1－mg＝ma1.

解得：F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3) N＝260 N. 4 s～7 s內電梯做減速運動，加速度大小,由牛頓第二定律得:mg－F2＝ma2可得：F2＝m(g－a2)＝20×(10－2) N＝160 N.由牛頓第三定律得前2 s內和4～7 s內物體對地板的壓力各為260 N和160 N.

（2）7s內的位移等于梯形面積的大小，為：