Question

(江蘇南通2月)質量為m的物塊甲以3  m/s的速度在光滑水平面上運動,有一輕彈簧固定其上,另一質量也為m的物體乙為4  m/s的速度與甲相向運動,如圖所示,則(    )

A.甲､乙兩物塊在彈簧壓縮過程中,由于彈力作用,動量不守恒

B.當兩物塊相距最近時,甲物塊的速度為零

C.當甲物塊的速度為1  m/s時,乙物塊的速度可能為2  m/s,也可能為0

D.甲物塊的速率可能達到5  m/s

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】由于彈簧是輕質的,甲､乙在水平方向上除相互作用外不受其他力,故水平方向上二者組成的系統動量守恒,A錯.當甲､乙相距最近時應有v_甲=v_乙,故由動量守恒有mv_乙-mv_甲=2mv(其中以物體乙的初速度方向為正),代入數據有v=0.5  m/s,B錯.又二者作用過程中,總機械能也守恒,當二者分離時甲獲得最大速度,則由動量守恒和能量守恒有

解之得v_m=v_乙=4  m/s,v′=v_甲=3  m/s,故D錯.當甲物塊的速度為向左的1  m/s時,由動量守恒可求得乙的速率為2  m/s.當甲物塊的速度為向右的1  m/s,同樣可求得乙的速率為0,故C對.