Question

【題目】如圖所示，AB為固定水平長木板，長為L，C為長木板的中點，AC段光滑，CB段粗糙，一原長為的輕彈簧一端連在長木板左端的擋板上，另一端連一物塊，開始時將物塊拉至長木板的右端B點，由靜止釋放物塊，物塊在彈簧彈力的作用下向左滑動，已知物塊與長木板CB段間的動摩擦因數為μ，物塊的質量為m，彈簧的勁度系數為k，且，物塊第一次到達C點時，物塊的速度大小為v0，這時彈簧的彈性勢能為E0，不計物塊的大小，則下列說法正確的是( )

A.物塊最終會做簡諧運動，振幅為

B.物塊可能會停在CB面上某處

C.彈簧開始具有的最大彈性勢能為

D.最終系統損失的機械能為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

AB.物塊在C位置時彈簧的彈力大小為：

所以物塊無法靜止在BC板上，物塊反復振動幾次后最后在光滑板AC上做振幅為的簡諧運動，故A正確B錯誤。

C.物塊由B第一次至C過程能量守恒，則有：彈簧彈性勢能轉化為動能、摩擦生熱

故C正確。

D.物塊最終在AC板上振動，振動過程機械能守恒，此時機械能為E0，初始狀態的機械能就是彈簧最大彈性勢能

所以損失機械能為

故D正確。