Question

有一個點電荷Q的電場中，Ox坐標軸與它的一條電場線重合，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為2.0m和5.0m．已知放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量大小的關系如圖中直線A、B所示，放在A點的電荷帶正電，放在B點的電荷帶負電．求：
（1）B點的電場強度的大小和方向；
（2）試判斷點電荷Q的電性，并確定點電荷Q的位置坐標．

Answer 1

分析：（1）根據圖線的斜率求出B點的電場強度大小，根據電場強度的方向與正電荷所受電場力方向相同，和負電荷所受電場力方向相反，判斷電場強度的方向．
（2）根據A點的正電荷受力和B點的負電荷受力均指向x軸的正方向，判斷點電荷的電性及位置，根據點電荷的場強公式確定Q的位置坐標．

解答：解：（1）由圖可得B點電場強度的大小EB=

F

q

=2.5N/C．
因B點的試探電荷帶負電，而受力指向x軸的正方向，故B點場強的方向沿x軸的負方向．
（2）因A點的正電荷受力和B點的負電荷受力均指向x軸的正方向，
故點電荷Q位于A、B兩點之間，帶負電．
設點電荷Q的坐標為x，則EA=k

Q

(x-2)2

，EB=k

Q

(5-x)2

由圖可得E_A=40N/C，則

EA

EB

=

(5-x)2

(x-2)2

=

40

2.5

解得x=2.6m．
答：（1）B點的電場強度的大小為2.5N/C，方向沿x軸負方向．（2）點電荷帶負電，位置坐標x=2.6m．

點評：解決本題的關鍵掌握電場強度的定義式和點電荷的場強公式，以及掌握場強方向的判斷．