Question

設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖10-12所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法正確的是： [    ]

A．這離子必帶正電荷

B．A點和B點位于同一高度

C．離子在C點時速度最大

D．離子到達B點時，將沿原曲線返回A點

Answer 1

ABC

解析:

（1）平行板間電場方向向下，離子由A點靜止釋放后在電場力的作用下是向下運動，可見電場力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。

（2）離子具有速度后，它就在向下的電場力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運動，因洛侖茲力不做功，電場力做功等于動能的變化，而離子到達B點時的速度為零，所以從A到B電場力所做正功與負功加起來為零。這說明離子在電場中的B點與A點的電勢能相等，即B點與A點位于同一高度，選B。

（3）因C點為軌道最低點，離子從A運動到C電場力做功最多，C點具有的動能最多，所以離子在C點速度最大，選C。

（4）只要將離子在B點的狀態與A點進行比較，就可以發現它們的狀態（速度為零，電勢能相等）相同，如果右側仍有同樣的電場和磁場的疊加區域，離子就將在B之右側重現前面的曲線運動，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點的。

故選A，B，C為正確答案。

【評析】

初速度和加速度決定物體的運動情況。在力學部分絕大部分的習題所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時刻加速度與初速度的關系，就可以判斷物體以后的運動。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結論，必然會把原來力學中的結論照搬到這里，出現生搬硬套的錯誤。