Question

【題目】如圖所示，勻強磁場磁感應強度B＝0.1 T，所用矩形線圈的匝數N＝100，邊長lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s繞OO′軸勻速轉動．試求：

(1)交變電動勢的峰值；

(2)若從線圈平面垂直磁感線時開始計時，線圈中瞬時感應電動勢表達式；

(3)若從線圈平面平行磁感線時開始計時，求線圈在t＝時刻的感應電動勢大小．

Answer 1

【答案】(1)314 V　(2)e＝314sin 100πt (V) (3)157 V

【解析】

(1)由題可知：S＝lab·lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2，感應電動勢的峰值Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π＝100π V＝314 V.

(2)感應電動勢的瞬時值e＝Emsin ωt

所以e＝314sin 100πt (V)．

(3)從線圈平面平行磁感線時開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為

e＝Emcos ωt，代入數值得e＝314cos 100πt (V)

當t＝時，e＝314cosV＝157 V.