Question

如圖所示，固定在水平桌面上的光滑金屬桿cdeg處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，金屬桿ab接觸良好，在端點(diǎn)de之間連接一電阻R，其他部分電阻不計(jì)．現(xiàn)用水平向右的力F作用在ab桿上，使金屬桿從靜止開始做勻加速運(yùn)動，則能定性表示力F與時(shí)間t的關(guān)系及線框中感應(yīng)電流的瞬時(shí)功率與位移X的關(guān)系的是（以向右為正方向）（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：棒切割磁感線會產(chǎn)生電動勢，形成感應(yīng)電流所以金屬桿會受到安培力．當(dāng)棒處于勻速時(shí)棒受力平衡，由已知條件可求出安培力大小，根據(jù)受力平衡即可解出金屬桿受到的拉力；結(jié)合電功率表達(dá)式即可找到功率與位移的關(guān)系式．

解答：解：設(shè)導(dǎo)軌寬度為L，磁場大小為B，金屬桿運(yùn)動的加速度為a，金屬桿某時(shí)刻的速度為V，
則金屬桿受到的安培力為：F_安=BIL=B

BLV

R

L ①
由于金屬桿從靜止開始做勻加速運(yùn)動，所以某時(shí)刻的速度：V=at ②
把②代入①整理：F_安=

B2L2at

R

當(dāng)棒處于勻速時(shí)棒受力平衡，所以拉力F=F_安=

B2L2at

R

，即F與時(shí)間t成正比例，故B正確，A錯(cuò)誤．
線框中感應(yīng)電流的瞬時(shí)功率：P=I²R═（

BLV

R

）² R=

B2L2V2

R

=

B2L2(at)2

R

=

2B2L2ax

R

所以功率與位移成正比，故C正確．
故選：BC

點(diǎn)評：此類題目的解題關(guān)鍵點(diǎn)是能夠靈活應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律與安培力公式，推導(dǎo)出適合圖象的表達(dá)式．