Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質彈簧一端固定于O點，另一端與該小球相連。現將小球從A點由靜止釋放，沿豎直直桿運動到B點，已知OA長度小于OB長度，彈簧處于OA、OB兩位置時彈力大小相等，彈簧的形變量相同時彈性勢能相同，則小球在此過程中，有（ ）

A. 加速度等于重力加速度g的位置有兩個

B. 彈簧彈力的功率為零的位置有兩個

C. 彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功

D. 彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離等于彈簧彈力做負功過程中小球運動的距離

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：在運動過程中A點為壓縮狀態，B點為伸長狀態，則由A到B有一狀態彈力為0且此時彈力與桿不垂直，加速度為g，當彈簧與桿垂直時小球加速度為g，則兩處，加速度為g，故A正確；A處速度為零，彈力功率為零；下滑過程彈簧彈力與桿子垂直，彈力功率為零；當原長時彈力為零，功率為零，故彈力功率為0共有3處，故B錯誤；因A點與B點彈簧的彈性勢能相同，則彈簧彈力對小球所做的正功等于小球克服彈簧彈力所做的功，故C正確；因做負功時彈力大，則彈簧彈力做正功過程中小球運動的距離大于小球克服彈簧彈力做功過程中小球運動的距離，故D錯誤。