Question

如圖所示，間距l＝0.4m的光滑平行金屬導軌與水平面夾角＝30°，正方形區域abcd內勻強磁場的磁感應強度B＝0.2T，方向垂直于斜面．甲乙兩金屬桿電阻R相同、質量均為m＝0.02kg，垂直于導軌放置．起初，甲金屬桿處在磁場的上邊界ab上，乙在甲上方距甲也為l處．現將兩金屬桿同時由靜止釋放，并同時在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的拉力F，使甲金屬桿始終以a＝5m／s²的加速度沿導軌勻加速運動，已知乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動，取g=10m/s²，則(      )

A．每根金屬桿的電阻 R＝0.016

B．甲金屬桿在磁場中運動的時間是0.4s

C．甲金屬桿在磁場中運動過程中F的功率逐漸增大

D．乙金屬桿在磁場中運動過程中安培力的功率是0.1W

Answer 1

BC

解析試題分析：開始時金屬桿乙的加速度為a₂=gsin30⁰=5m/s²,i即甲乙兩棒具有相同的加速度，當乙剛進入磁場時，甲也恰好出離磁場，此時兩棒的速度均為=2m/s,因為乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動，所以,解得R＝0.064，選項A錯誤；甲金屬桿在磁場中運動的時間為
，選項B正確；甲金屬桿在磁場中運動時滿足F+mgsin30⁰-F_安=ma,隨金屬棒速度的增加，安培力逐漸增大，則外力F逐漸增加，由P=Fv可知F的功率逐漸增大，選項C正確；乙金屬桿在磁場中運動過程中受安培力大小為 F_安=mgsin30⁰=0.1N,所以功率P= F_安v=0.2W,選項D錯誤。
考點：此題為電磁感應問題與力學綜合習題。考查電磁感應定律、牛頓定律及電功率等概念。