Question

（2011?滄州一模）植樹造林不僅可以減少空氣中的CO₂，還可以防止水土流失，防風固沙，改造局部氣候．風沙的移動會帶來很多災(zāi)害，而它與風速有很大關(guān)系，森林對風有很好的減速作用．已知兩地間風速差的平方與兩地間距離的

2

3

次方成正比，比例系數(shù)K，它是與森林有關(guān)的常量，若風吹到林區(qū)時的速度是30m/s，要求減弱到5m/s，高大闊葉林的比例系數(shù)K=25ms^-2，設(shè)空氣的密度不變．求：
（1）該森林的寬度；
（2）經(jīng)過森林后單位時間內(nèi)吹到建筑物上的能量是原來的多少倍？（用分數(shù)表示）

Answer 1

分析：（1）依據(jù)風速差的平方與兩地間距離的比例關(guān)系，可以解得兩地間的距離．
（2）△t時間內(nèi)吹到建筑物上的空氣質(zhì)量為：△m=ρ?sv△t?v2，吹到建筑物上的能量為空氣的動能，由此可得△t時間內(nèi)吹到建筑物上的空氣動能，進而經(jīng)過森林后單位時間內(nèi)吹到建筑物上的能量與原來沒有森林時候的比值．

解答：解：
（1）據(jù)題意：（v₁-v₂）=k?L 

2

3

（30-5）²=25×L 

2

3

解得：
L=125m
（2）設(shè)△t時間內(nèi)吹到建筑物上的空氣質(zhì)量為△m則：
Ek=

1

2

△m?v2，
空氣質(zhì)量為：△m=ρ?sv△t?v²
解得：Ek=

1

2

ρsv3△t
單位時間內(nèi)吹到建筑物上的能量：
Ek=

1

2

ρsv3
故可得進而經(jīng)過森林后單位時間內(nèi)吹到建筑物上的能量與原來沒有森林時候的比值為：

Ek2

Ek1

=(

v2

v1

)3=(

5

30

)3=

1

216

答：（1）該森林的寬度L=125m；
（2）經(jīng)過森林后單位時間內(nèi)吹到建筑物上的能量是原來的

1

216

倍．

點評：本題比較新穎，重點是抓住題目給定的關(guān)系式，對這種沒見過的關(guān)系式仔細分析，可以正確解答這類題，通常這種題目都不會太難，大多應(yīng)該都是基礎(chǔ)題目．