Question

【題目】一臺發電機輸出的電功率為l00 kW，輸出電壓為250 V欲向遠處輸電，若輸電線總電阻為8 Ω，要求輸電時輸電線上損失的電功率不超過輸送電功率的5%，要向用戶輸送200 V電壓，求：

（1）試畫出這次輸電線路的示意圖；

（2）輸電所需升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈的匝數之比分別是多少？

（3）用戶得到的電功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2），（3）95KW

【解析】

畫出輸電示意圖，根據輸電線上損失的功率得出輸電的電流大小，從而得出升壓變壓器輸出電壓的大小，結合輸入電壓求出升壓變壓器的原副線圈匝數之比；根據輸電線上的電壓損失，求出降壓變壓器的輸入電壓，結合用戶得到的電壓求出降壓變壓器的原副線圈匝數之比；根據能量守恒，結合輸電線上損失的功率求出用戶得到的功率。

（1）畫出高壓輸電線路圖如圖所示

（2）設升壓變壓器原線圈電流為I1，電壓為U1，有U1=250V，

I1=

升壓變壓器副線圈電流為I2，當輸電線上損失功率為輸送功率的5%時，有 △P= I22r線=0.05P

因此升壓變壓器的匝數比：

因為

則：U3=U2-I2r線=3800V

所以降壓變壓器匝數比

（3）用戶得到的功率：